Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 6 см и 6 см, а угол между ними равен 60°.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По теореме косинусов:

с²=a²+b²-2ab*cos(60)

c²=36+36-72*0.5=72-36=36

c=√36 см

с=6 см

Answer 2

Для вычисления третьей стороны треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, можно воспользоваться законом косинусов. Формула выглядит следующим образом:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),$

где:

• $c$ - третья сторона треугольника (которую мы хотим найти),
• $a$ и $b$ - известные стороны треугольника (в данном случае обе равны 6 см),
• $C$ - угол между известными сторонами (в данном случае 60°).

Подставляя известные значения:

$c^2 = 6^2 + 6^2 - 2 \cdot 6 \cdot 6 \cdot \cos(60^\circ).$

Вычислим:

$c^2 = 72 - 72 \cdot \cos(60^\circ).$

Известно, что $\cos(60^\circ) = 0.5$, так как $\cos(60^\circ)$ соответствует половине гипотенузы равностороннего треугольника.

Подставляя это значение:

$c^2 = 72 - 72 \cdot 0.5 = 72 - 36 = 36.$

Теперь возьмем квадратный корень:

$c = \sqrt{36} = 6 \text{ см}.$

Таким образом, третья сторона треугольника также равна 6 см.