Question

Польща прямокутника дорівнює 27см^2 знайти його периметр якщо одна з його сторін у тричі меньше за інші​

Answer 1

Площа прямокутника - це добуток його сторін, тоді нехай менша сторона прямокутника дорівнює x, тоді більша дорівнює 3x (Так, як вона в тричі більша).

Отже скламо рівняння:

3x · x = 27см² ⇒

3x² = 27см² ⇒

x² = $\frac{27}{3}$см²⇒

x = $\sqrt{9}$ см

x = 3 см (Менша сторона)

3x = 9 см (Більша сторона)

Периметр прямокутника дорівнює сумі його сторін, отже він дорівнює:

3 + 3 + 9 + 9 = 24 см.

Відповідь: 24 сантиметри.

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як $x$ та $3x$, де $x$ - довша сторона, а $3x$ - коротша сторона, яка в тричі менше за довшу сторону.

За визначенням площі прямокутника $S = \text{довжина} \times \text{ширина}$. Ми знаємо, що $S = 27 \, \text{см}^2$, тому:

$27 = x \times 3x$.

Розв'яжемо це рівняння відносно $x$:

$27 = 3x^2$.

Поділимо обидві сторони на 3:

$9 = x^2$.

Витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

$x = 3$.

Тепер ми знаємо довжину довшої сторони $x = 3 \, \text{см}$, а довжина коротшої сторони $3x = 3 \times 3 = 9 \, \text{см}$.

Периметр прямокутника $P = 2(\text{довжина} + \text{ширина})$, тобто:

$P = 2(3 + 9) = 2 \times 12 = 24 \, \text{см}$.

Отже, периметр прямокутника дорівнює $24 \, \text{см}$.