Question

9. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 6 см і 14 см, а її висота – 3 см. Знайдіть периметр трапеції.

Answer 1

Ответ:

30см квадратных

Объяснение:

S=(6+14):2*3=30

Answer 2

Периметр трапеції можна знайти, додавши довжини всіх її сторін.

У даному випадку, основи трапеції мають довжини 6 см і 14 см, а висота дорівнює 3 см.

Периметр трапеції складається з двох основ і двох бічних сторін. Оскільки бічні сторони трапеції не вказані, ми не можемо точно визначити периметр. Але можемо знайти висоту бічної сторони, яка буде паралельна основам.

Застосуємо теорему Піфагора. Висота трапеції, бічна сторона і відрізок між серединами основ утворюють прямокутний трикутник.

Запишемо теорему Піфагора для цього трикутника:

(бічна сторона)² = (відрізок між серединами основ)² + (висота)²

Позначимо бічну сторону як "b". Відрізок між серединами основ будемо позначати як "d".

Отримаємо таке рівняння:

b² = d² + 3²

b² = d² + 9

Також відомо, що бічна сторона трапеції має ту саму довжину, що й інша основа, тобто b = 14 см.

Тепер ми маємо систему рівнянь:

b = 14

b² = d² + 9

Підставимо значення b у друге рівняння:

14² = d² + 9

196 = d² + 9

d² = 196 - 9

d² = 187

d ≈ √187

Отже, відрізок між серединами основ приблизно дорівнює √187.

Тепер, коли ми знаємо довжину відрізка між серединами основ, можемо обчислити периметр трапеції:

периметр = довжина першої основи + довжина другої основи + бічна сторона + бічна сторона

периметр = 6 + 14 + √187 + √187

периметр ≈ 20 + 2√187

Отже, периметр трапеції становить приблизно 20 + 2√187 см.