Question

Чому дорівнює площа прямокутної трапеції, основи якої дорівнюють 9 см і 16 см, а більша бічна сторона - 65 см.

Answer 1

Ответ:  150$\sqrt{29}$  см²

Объяснение:

Опустим перпендикуляр СН из вершины С и этот перпендикуляр разделит основание АД на части АН=9 см и НД = 7 см.

По Пифагору

CH^2 = CD^2 - HD^2 = 65² - 7² = 4176, тогда

СН = 12$\sqrt{29}$ см

S=$\frac{(AD+BC)*h}{2} = \frac{(16+9)*12\sqrt{29} }{2}$ = 150 $\sqrt{29}$ см²

Answer 2

Площа прямокутної трапеції може бути знайдена за формулою:

$S = \frac{a + b}{2} \times h,$

де $a$ і $b$ - довжини основ трапеції, а $h$ - висота трапеції (відстань між основами, перпендикулярна до них).

У вашому випадку: $a = 9 \, \text{см}$, $b = 16 \, \text{см}$, більша бічна сторона є висотою $h = 65 \, \text{см}$.

Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:

$S = \frac{9 + 16}{2} \times 65 \, \text{см} = \frac{25}{2} \times 65 \, \text{см} = 812.5 \, \text{см}^2.$

Отже, площа цієї прямокутної трапеції дорівнює $812.5 \, \text{см}^2$.