Question

СРОЧНО Найти угол между прямыми 2х+3у-12=0 и х+2у-6=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдем угловые коэффициента, для этого перепишем уравнение

3у=-2х+12 и

2у=-х+6 разделим на коэффициент при у

у= -$\frac{2}{3}$х + 4 и

у= -$\frac{1}{2}$х +3

k₁ =-$-\frac{2}{3}$ и k₂ = $-\frac{1}{2}$  Называются угловыми коэффициентами прямых

Тогда тангенс угла между прямыми

tgα = $\frac{k_2-k_1}{1+k_1*k_2}$ = $\frac{1}{6}$/$\frac{4}{3}$ = $\frac{1}{8}$

Ну а по тангенсу найти угол можно самому в интернете ил по Брадису.

Answer 2

Для нахождения угла между двумя прямыми в плоскости, заданными уравнениями, мы можем использовать формулу:

θ = arctan((m2 - m1) / (1 + m1 * m2)),

где m1 и m2 - угловые коэффициенты (наклоны) прямых.

Для первой прямой 2x + 3y - 12 = 0 угловой коэффициент можно найти, приведя уравнение к форме y = mx + c:

3y = -2x + 12, y = (-2/3)x + 4/3.

Таким образом, угловой коэффициент первой прямой равен m1 = -2/3.

Аналогично, для второй прямой x + 2y - 6 = 0 угловой коэффициент равен:

2y = -x + 6, y = (-1/2)x + 3.

Таким образом, угловой коэффициент второй прямой равен m2 = -1/2.

Теперь, подставив значения угловых коэффициентов в формулу, мы можем вычислить угол:

θ = arctan((m2 - m1) / (1 + m1 * m2)),

θ = arctan((-1/2 - (-2/3)) / (1 + (-2/3) * (-1/2))).

Подсчитав это выражение, мы найдем искомый угол между прямыми.