Question

Точка M належить паралелограму ABCD. Відомо, що площі трикутників AMB, BMC і CMD відповідно дорівнюють 28 см², 16 см² і 12 см². Знайдіть площу трикутника AMD. Пожалуйста решите надо ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Відповідь: 24 см2

Пояснення: фото

Answer 2

Для знаходження площі трикутника AMD у паралелограмі ABCD, ми можемо скористатися властивістю паралелограму, що протилежні сторони паралелограму мають однакову довжину.

Оскільки точка M належить паралелограму, сторона AM дорівнює стороні DC, а сторона MD дорівнює стороні BA.

Нехай x буде довжиною сторони AM (або DC), а y буде довжиною сторони MD (або BA).

Площа трикутника AMB дорівнює 28 см², тобто:

(1/2) * x * y = 28 ...(1)

Площа трикутника BMC дорівнює 16 см², тобто:

(1/2) * x * y = 16 ...(2)

Площа трикутника CMD дорівнює 12 см², тобто:

(1/2) * x * y = 12 ...(3)

Ми маємо систему з трьох рівнянь. З'ясуємо значення x і y з перших двох рівнянь:

28 = (1/2) * x * y 16 = (1/2) * x * y

Поділимо одне рівняння на інше:

(28 / 16) = ((1/2) * x * y) / ((1/2) * x * y)

28/16 = 1

Це означає, що:

1 = 1

Отже, рівняння (1) і (2) є тотожніми. Це означає, що вони дають нам одну й ту саму інформацію.

Тепер, використовуючи рівняння (3), знайдемо значення x і y:

12 = (1/2) * x * y

Поділимо обидві сторони на (1/2):

(12 / (1/2)) = (1/2) * x * y / (1/2)

24 = x * y

Отже, ми знаємо, що x * y = 24.

Тепер, коли у нас є значення x * y, ми можемо знайти площу трикутника AMD за допомогою формули для площі трикутника:

Площа трикутника AMD = (1/2) * x * y

Підставимо значення x * y = 24:

Площа трикутника AMD = (1/2) * 24

Площа трикутника AMD = 12 см²

Отже, площа трикутника AMD дорівнює 12 см².