Question

Два внутренних угла треугольника относятся как 3:7, а поверхностный угол при третей вершине равен 120 градусам. Найдите все внутренние углы треугольника.

Answer 1

Ответ:

60; 36; 84

Объяснение:

Если внешний угол равен 120 то внутренний будет равен 180-120=60.

Сумма углов треугольника =180, получаем:

60+3α+7α=180

10α=120

α=12

3α=46 ; 7α=84

Answer 2

Пусть x и y обозначают два внутренних угла треугольника, отношение которых равно 3:7.

Мы знаем, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, мы можем составить уравнение:

x + y + 120 = 180

x + y = 60

Также, мы можем записать отношение двух углов в виде:

x/y = 3/7

Решив эти два уравнения, мы можем найти значения x и y.

Умножим оба выражения второго уравнения на 7, чтобы избавиться от дробей:

7x = 3y

Теперь можем подставить это выражение в первое уравнение:

7x + 3x = 60

10x = 60

x = 6

Подставляем значение x во второе уравнение:

7 * 6 = 3y

42 = 3y

y = 14

Таким образом, значения двух внутренних углов треугольника равны 6 градусов и 14 градусов. Оставшийся угол, как указано в условии, равен 120 градусам.