Question

Треугольники ABC и DEF подобны. АВ = 12 см, ВС= 18 см, CA -20см Наибольшая сторона треугольника DEF равана 7,5 см. Найдите две другие стораны треугольники DEF​

Answer 1

Ответ:

Наибольшая сторона ΔDEF DF=7,5 см

Коэффициент подобия k = DF/CA=7,5/20=75/200=3/8=0,375

Другие стороны равны

DE=kAB=4,5 см

EF = kBC=6,75 см

Объяснение:

Answer 2

Если треугольники ABC и DEF подобны, то соответствующие стороны пропорциональны. Давайте найдем пропорциональность между сторонами треугольников.

Пусть AB соответствует DE, BC соответствует EF, и CA соответствует FD.

Зная значения сторон треугольника ABC (AB = 12 см, BC = 18 см, CA = 20 см), мы можем найти пропорциональные длины сторон треугольника DEF.

Пропорция между сторонами:

AB / DE = BC / EF = CA / FD

Подставляем известные значения:

12 / DE = 18 / EF = 20 / FD

Давайте найдем значение DE (длина стороны DEF), соответствующей AB (длине стороны ABC):

12 / DE = 18 / 7.5 (так как наибольшая сторона DEF равна 7.5 см)

Теперь решим уравнение:

12 / DE = 18 / 7.5

Перемножим обе стороны на DE:

12 = 18 * (DE / 7.5)

Далее, решим уравнение относительно DE:

DE / 7.5 = 12 / 18

DE = (7.5 * 12) / 18 DE = 5 см

Таким образом, длина стороны DEF, соответствующей AB, составляет 5 см.

Теперь можем найти длину стороны EF:

18 / EF = 18 / 7.5

EF = (18 * 7.5) / 18 EF = 7.5 см

Таким образом, длина стороны EF треугольника DEF равна 7.5 см.

Итак, две другие стороны треугольника DEF равны 5 см и 7.5 см.