Question

Найти Sп треугольной призмы высота, которой равна h=16 см, а стороны основания равны a=15 см , b=20 см и c=25 см.

Answer 1

Ответ:

1260 см²

Объяснение:

Sп = Sб + 2Sо = 960 + 2 · 150 = 1260 см²

(Чтобы найти площадь полной поверхности призмы, надо сложить ее площади оснований и площадь боковой поверхности)

Sбок = Pо · h = (a + b + c) · h = (15 + 20 + 25) · 16 = 960 см²

(Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна периметру основания умноженному на высоту)

Sосн = (a · b) : 2 = (15 · 20) : 2 = 150 см²

(Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов)

Answer 2

Для нахождения площади поверхности треугольной призмы, нужно вычислить площади её боковой поверхности и двух оснований, а затем сложить их.

Площадь боковой поверхности призмы можно найти по формуле Sб = периметр основания * высота.

Сначала найдем периметр основания по данным сторонам a, b и c: Периметр = a + b + c = 15 см + 20 см + 25 см = 60 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности: Sб = периметр * высота = 60 см * 16 см = 960 см².

Площадь одного основания можно найти по формуле Sосн = (a * b) / 2, так как это треугольное основание: Sосн = (15 см * 20 см) / 2 = 150 см².

Так как у призмы два одинаковых основания, общая площадь оснований будет: Sосн_общ = 2 * Sосн = 2 * 150 см² = 300 см².

Итак, общая площадь поверхности призмы: Sп = Sб + Sосн_общ = 960 см² + 300 см² = 1260 см².

Площадь поверхности треугольной призмы составляет 1260 квадратных сантиметров.