Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО 70 БАЛЛОВ Запишите уравнение окружности с центром которого является середина отрезка с концами (-3; 2) и (-5 6) А радиус равен длине этого отрезка​

Answer 1

Ответ:

(x+4)^2 +(y-4)^2 = 20

Объяснение:

Центр (-4;4)

по т.Пифагора R^2=(-2)^2 + 4^2=20

Answer 2

Для начала, найдем координаты центра окружности, которая является серединой отрезка с концами (-3, 2) и (-5, 6).

Координаты центра можно найти как среднее арифметическое координат концов отрезка: x_центра = (x_1 + x_2) / 2 = (-3 + -5) / 2 = -4 y_центра = (y_1 + y_2) / 2 = (2 + 6) / 2 = 4

Теперь найдем радиус окружности, который равен половине длины этого отрезка: Длина отрезка = √[(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2] Длина отрезка = √[(-5 - -3)^2 + (6 - 2)^2] = √[4 + 16] = √20

Радиус окружности = Длина отрезка / 2 = √20 / 2 = √5

Теперь, зная координаты центра и радиус, мы можем записать уравнение окружности в виде:

(x - x_центра)^2 + (y - y_центра)^2 = радиус^2 (x + 4)^2 + (y - 4)^2 = 5

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке (-4, 4) и радиусом √5 будет:

(x + 4)^2 + (y - 4)^2 = 5