Question

У танка форма цилиндра, высота которого — 4 дм. Танк наполовину наполнен жидкостью, объём которой — 32π дм3. Сколько дм будет составлять высота уровня жидкости в танке, если танк повернуть горизонтально? Ответ: высота равна _ дм.

Answer 1

Ответ:

R=4 дм

Объяснение:

1)Высота полного цилиндра равна 4 дм, а он наполовину наполнен, т.е H/2=2 дм.

2)HR^2=32

2R^2=32

R^2=16

R=4 дм

Answer 2

Когда танк повернут горизонтально, объем жидкости будет распределен равномерно по всей внутренней поверхности цилиндра. Так как объем жидкости равен 32π дм³, а форма цилиндра подразумевает, что объем вычисляется по формуле V = πr²h, где r - радиус цилиндра, а h - высота.

Мы знаем, что танк наполовину наполнен жидкостью, следовательно, объем жидкости в цилиндре составляет половину от объема цилиндра:

32π дм³ = 0.5 * π * r² * 4 дм.

Решив это уравнение относительно r², получим:

r² = (32π дм³ * 2) / (π * 4 дм) = 16 дм².

Извлекая корень из обеих сторон, получим:

r = 4 дм.

Таким образом, радиус цилиндра составляет 4 дм.

Теперь мы можем использовать формулу для объема цилиндра, чтобы найти высоту уровня жидкости (h):

V = πr²h.

Подставляя известные значения, получаем:

32π дм³ = π * (4 дм)² * h.

Решая это уравнение относительно h, получим:

h = (32π дм³) / (π * 4 дм)² = 1 дм.

Итак, высота уровня жидкости в танке, когда он повернут горизонтально, составит 1 дм.