Question

Площа прямокутника АВСД дорівнює 540 см. кв. Знайти сторони прямокутника якщо вони відносяться 3:5​

Answer 1

Ответ:

18 см, 30 см.

Объяснение:

Нехай сторони прямокутника 5х см і 3х см, тоді

5х*3х=540

15х²=540

х²=36;  х=6

Ширина прямокутника 6*3=18 см, довжина 6*5=30 см.

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як $3x$ і $5x$, де $x$ - це коефіцієнт пропорційності. За даними умовами маємо:

Площа прямокутника $S = 540$ см².

Площа прямокутника обчислюється як добуток його сторін:

$S = \text{довжина} \times \text{ширина} = (3x) \times (5x) = 15x^2.$

Звідси отримуємо рівняння:

$15x^2 = 540.$

Розділимо обидві сторони на 15:

$x^2 = 36.$

Візьмемо квадратний корінь з обох боків:

$x = 6.$

Тепер, знаючи значення $x$, можемо знайти довжину і ширину прямокутника:

Довжина: $3x = 3 \times 6 = 18$ см. Ширина: $5x = 5 \times 6 = 30$ см.

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 18 см і 30 см.