Question

4. Расстояние от центра О до хорды АВ равно 15см. Угол ОАВ равен 45°. Точка С принадлежит хорде АВ, причём АС = 4 ВС. Найдите длину отрезка АС. а) 12см; б) 24см; в) 20см; г) 18см.

Answer 1

Ответ:

ОН=15 см.-расстояние до хорды, это перпендикуляр , значит  треуг ОНА прямоугольный и  равнобедренный, т.к. < ОАС=<АОН=45 град (180-45-90=45  град) ОН=АН=15 см. В тр-ке АОВ ОА=ОВ=радиусу, а значит ОН-высота и медиана. АВ=2*АН=2*15=30см. АС=4 ВС, т. е. АС состоит из 5-частей, на одну часть приходится 30:5=6 см,  ВС=6, АС=4*6=24 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства окружности и треугольника.

Из условия задачи мы знаем, что расстояние от центра О до хорды АВ равно 15 см. Также дано, что угол ОАВ равен 45°.

Для начала, нарисуем окружность с центром О, хордой АВ и точкой С на хорде АВ.

Поскольку угол ОАВ равен 45°, то угол АОС будет равен половине этого значения, то есть 22,5°.

Также известно, что АС = 4 ВС.

Для решения задачи нам понадобятся следующие свойства окружности:

1. Вписанный угол, стоящий на хорде, равен половине центрального угла, стоящего на той же дуге.
2. Биссектриса угла, стоящая на хорде, делит хорду на две равные части.

Таким образом, угол АСО будет равен 22,5°.

Теперь построим биссектрису угла АСО, которая будет проходить через точку O.

Из свойства биссектрисы следует, что АО/СО = АС/СS.

Подставим известные значения: АО/СО = 15 см/ОС.

Так как АС = 4 ВС, то ОС = АС/5.

Подставим это значение в уравнение: 15 см/ОС = 15 см/(АС/5).

Сократим значения: 15 см/ОС = 75 см/АС.

Теперь мы можем узнать отношение длины АС к длине ОС: АС/ОС = 75 см/15 см.

Сократим значения: АС/ОС = 5.

Так как ОС = АС/5, то АС/ОС = АС/(АС/5) = 5.

Значит, длина отрезка АС равна 5.

Ответ: а) 12 см; б) 24 см; в) 20 см; г) 18 см.

Ни один из предложенных вариантов не является правильным ответом на задачу.