Question

1)В треугольнике MKP медиана MC равна половине стороны KP. Найдите угол М треугольника MKP. 2)Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медиане,проведённой к одной из них. 3)Расстояние от центра О окружности до хорды CD равно 9 см. Угол OCD равен 45 градусов. Найдите длину отрезка CD. 4)Расстояние от центра О окружности до хорды CD равно 9 см. Угол OCD равен 45 градусов.Точка К принадлежит хорде CD,причем CK=3KD.Найдите длину отрезка СК.

Answer 1

ΔMPC равнобедренный, значит ∠P = ∠M = x
ΔMKC равнобедренный, значит ∠K = ∠M = y
Сумма углов треугольника 180°
x + x + y + y = 180°
2(x + y) = 180°
x + y = 90°
∠PMK = x + y = 90°