Question

Даны точки А(1; 1) В(2; 5) С(8; 5) D(7; 1). Фигура АВСD - это

Answer 1

Ответ:

Фигура ABCD- это параллелограмм.

Объяснение:

Найдем длины сторон по координатам их начала и конца.

АВ = √((2-1)^2 + (5-1)^2) = √17 ед.

CD = √((7-8)^2 + (1-5)^2) = √17 ед.

ВС = √((8-2)^2 + (5-5)^2) = 6 ед.

AD = √((7-1)^2 + (1-1)^2) = 6ед.

Противоположные стороны фигуры попарно равны, следовательно, фигура - параллелограмм.

Найдем cкалярное произведение векторов (сторон) АВ и АD, зная их координаты из предыдущих вычислений: АВ{1;4} и AD{6;0}.

AB•AD = 1•6+4•0 = 6. Скалярное произведение не равно нулю, следовательно, угол не прямой.

Answer 2

Фигура ABCD - это тrapezoid (трапеция) в координатной плоскости. Трапеция - это четырехугольник, у которого хотя бы две стороны параллельны. В данном случае, стороны AB и CD являются параллельными, поскольку точки A и B имеют одинаковую координату y, а точки C и D также имеют одинаковую координату y.