Question

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 18 і 34 см, а діагональ є бісектрисою її тупого кута. Знайдіть площу трапеції

Answer 1

Ответ: S = 780 см²

Объяснение:

Answer 2

Спершу, давайте позначимо дані: AB = 18 см (менша основа) CD = 34 см (більша основа) AC = BD (діагональ і є бісектрисою тупого кута)

Так як діагональ є бісектрисою тупого кута, то ми можемо поділити трапецію на дві прямокутні трикутники ADC і BDC.

Ми можемо використовувати теорему Піфагора для цих трикутників:

AC² + AD² = CD² BD² + AD² = BC²

Оскільки AC = BD, то ми можемо рівності об'єднати:

AC² + AD² = BD² + AD² AC² = BD²

Тепер ми знаємо, що AC = BD, а також одну з основ (BD = 34 см), тому ми можемо знайти іншу основу:

AC = BD = 34 см

Тепер ми можемо знайти площу трапеції, використовуючи формулу:

Площа = (сума основ) * (висота) / 2 Площа = (AB + CD) * AC / 2 Площа = (18 + 34) * 34 / 2 Площа = 52 * 34 / 2 Площа = 26 * 34 Площа = 884 кв. см

Отже, площа прямокутної трапеції дорівнює 884 квадратним сантиметрам.