Question

Прямоугольник длинна на 8 см длинней чем ширина а площадь 240см2. Определить стороны

Answer 1

Ответ:

a = √232 см            или       15,23 см округленное

b = (√232)+8 см      или       23,23 см округленное

Объяснение:

S = a*b

a = x

b = x+8

x *x+8 = 240

x² =  240-8

x² =  232

x =√232

a = √232  или 15,23 см округленное

b = (√232)+8 или 23,23 см округленное

Answer 2

Пусть $x$ - это ширина прямоугольника в сантиметрах. Тогда его длина будет $x + 8$ см, так как длина на 8 см длиннее ширины.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

$Площадь = Длина \times Ширина$ $240 = (x + 8) \times x$

Раскроем скобку и приведем уравнение к квадратичному виду:

$240 = x^2 + 8x$

Получившееся уравнение является квадратным. Приведем его к стандартному виду:

$x^2 + 8x - 240 = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, квадратное уравнение или другой метод. Решим его, используя факторизацию:

$x^2 + 8x - 240 = (x + 20)(x - 12) = 0$

Из этого уравнения мы видим два возможных значения $x$: $x = -20$ или $x = 12$. Однако отрицательное значение $x$ не имеет смысла в данном контексте (ширина не может быть отрицательной), поэтому мы выбираем положительное значение $x = 12$.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 12 см, а длина равна $12 + 8 = 20$ см.