Question

В трикутнику АВС АС=39,6см, кут В дорівнює 45 градусів, кут С дорівнює 60 градусів. Знайти АВ.

Answer 1

Ответ:

По т.синусов AB/sin60°=AC/sin45°,

AB=ACsin60°/sin45°=(33*1/2)/(√2/2)=16,5√2

Объяснение:

Answer 2

Давайте використаємо відомі дані для розрахунку сторін трикутника АВС. Зокрема, ми можемо використовувати тригонометричні функції синус і косинус, оскільки ми знаємо кути.

1. Ми знаємо, що кут В дорівнює 45 градусів, тобто B = 45°.

2. Ми також знаємо, що кут С дорівнює 60 градусів, тобто C = 60°.

3. За визначенням, сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів. Отже, ми можемо знайти кут А, використовуючи цю властивість:

   A + B + C = 180°

   A + 45° + 60° = 180°

   A = 180° - 105°

   A = 75°

4. Знаючи кути, ми можемо використовувати властивості тригонометричних функцій в прямокутних трикутниках. Оскільки ми знаємо, що кут В дорівнює 45 градусів, то трикутник АВС є прямокутним трикутником, і ми можемо використовувати функції синус і косинус:

   a/cos(B) = b/cos(A)

   Де: a - гіпотенуза, яка дорівнює AC (39.6 см) b - катет, який ми шукаємо, тобто AB A - кут, дорівнює 75 градусів

5. Підставимо відомі значення в рівняння:

   39.6/cos(45°) = AB/cos(75°)

6. Знаючи значення косинусів кутів, можемо розрахувати AB:

   AB = (39.6 * cos(75°)) / cos(45°)

Розрахунок цього виразу дасть нам значення сторони AB.