Question

Один із кутів трикутника менший від другого на 23°і менший від третього на 46°.Які міри цих кутів?​

Answer 1

Ответ:

Нехай один кут- х, тоді другий х+23 а третій х+46. За теоремою про суму кутів трикутника складаємо рівняння

х+х+23+х+46=180

3х+69=180

3х=180-69

3х=111

х=37-перший кут

х+23=37+23=60- другий

х+46=37+46=82 третій

Объяснение:

Answer 2

Позначимо міри кутів трикутника як α, β і γ.

За умовою задачі, ми знаємо, що один із кутів менший від другого на 23° і менший від третього на 46°.

Це означає, що:

β = α + 23° (Перший відношення) γ = α + 46° (Друге відношення)

Крім того, сума всіх кутів у трикутнику становить 180°. Тому:

α + β + γ = 180°

Підставимо значення β і γ з відношень у це рівняння:

α + (α + 23°) + (α + 46°) = 180°

3α + 69° = 180°

Піднімемо 69° на іншу сторону рівняння:

3α = 180° - 69°

3α = 111°

Розділимо обидві частини на 3:

α = 111° / 3

α = 37°

Тепер, ми знаємо, що α = 37°. Підставимо це значення в перші два відношення, щоб знайти β і γ:

β = α + 23° β = 37° + 23° β = 60°

γ = α + 46° γ = 37° + 46° γ = 83°

Таким чином, міри кутів трикутника будуть: α = 37° β = 60° γ = 83°