Question

Стороны трапеции соотносятся как 2:8:5:10, а периметр её равен 75 см. Вычисли стороны трапеции

Answer 1

Пусть каждая сторона трапеции равна 2х, 8х, 5х, 10х (х - коэффициент пропорциональности).

Периметр - сумма длин всех сторон.

Составим линейное уравнение -

2х+8х+5х+10х = 75 см

25х = 75 см

х = 3 см.

Первая сторона = 2х = 2*3 см = 6 см

Вторая сторона = 8х = 8*3 см = 24 см

Третья сторона = 5х = 5*3 см = 15 см

Четвёртая сторона = 10х = 10*3 см = 30 см.

Ответ: 6 см, 24 см, 15 см, 30 см.

Answer 2

Пусть стороны трапеции равны $2x$, $8x$, $5x$ и $10x$, где $x$ - это коэффициент, который мы будем искать. Так как сумма всех сторон равна периметру, то:

$2x + 8x + 5x + 10x = 75$

Суммируем коэффициенты $2x$, $8x$, $5x$ и $10x$:

$25x = 75$

Теперь разделим обе стороны на 25:

$x = \frac{75}{25} = 3$

Теперь, чтобы найти длины сторон трапеции, подставляем значение $x$ в выражения для каждой стороны:

1. Верхняя параллельная сторона: $2x = 2 \cdot 3 = 6$ см
2. Нижняя параллельная сторона: $10x = 10 \cdot 3 = 30$ см
3. Несмежные стороны: $8x = 8 \cdot 3 = 24$ см и $5x = 5 \cdot 3 = 15$ см

Итак, стороны трапеции равны 6 см, 24 см, 15 см и 30 см.