Question

Один із внутрішніх кутів трикутника у 4 рази більший, ніж другий, а зовнішній кут при третій вершині дорівнює 115 Знайдіть усі внутрішні кути трикутника.​

Answer 1

Ответ:

65° 23° 92°

Объяснение:

Знайдемо внутрішній кут трикутника 180-115=65. Позначимо один кут х, другий - 4х, то тоді із властивості суми кутів трикутника випливає, що 180=65+х+4х, 180-65=5х, х=23

Один кут 23×1=23°

Другий кут 23×4=92°

Answer 2

Позначимо внутрішні кути трикутника як A, B і C. За умовою маємо такі відомості:

1. Один із внутрішніх кутів (нехай це буде кут A) у 4 рази більший за другий кут (кут B): A = 4B

2. Зовнішній кут при третій вершині (кут C) дорівнює 115 градусів: C = 115°

Знаючи, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів, можемо записати рівняння:

A + B + C = 180°

Підставляючи значення з умови та позначення:

4B + B + 115 = 180

Спростимо рівняння:

5B + 115 = 180

Віднімемо 115 від обох боків:

5B = 65

Поділимо обидві сторони на 5:

B = 13

Отже, другий кут (кут B) має величину 13 градусів.

Тепер, використовуючи перше рівняння (A = 4B), знаходимо величину першого кута:

A = 4 * 13 = 52

Таким чином, перший кут (кут A) має величину 52 градуси.

Знаючи величини кутів A, B і C, отримали: A = 52° B = 13° C = 115°