Question

Четырехугольник MNKE вписан в окружность с диаметром MK.. Найдите углы четырехугольника, если дуга NK = 100 градусов, дуга KE = 60 градусов. С рисунком, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

90°;80°;90°;100°.

Объяснение:

<N=<E,так как опираются на равные дуги в 180°

υMNK=υMEK=180°

<N=1/2υMNK=1/2×180°=90°

<E=90°

<NME опирается на υNKE, и равен её половине.

υNKE=υNK+υKE=100°+60°=160°

<NME=1/2*160°=80°

<NКE опирается на υNМE, и равен её половине.

υNМE=360°- υNКE=360°-160°=200°

<NКE=1/2 υNМE=1/2×200°=100°

Answer 2

К сожалению, я не могу показать вам рисунок, так как я текстовая модель. Однако я могу помочь вам решить эту задачу.

Чтобы найти углы четырехугольника MNKE, вам потребуется использовать свойства окружностей и центральных углов. В данном случае дуги NK и KE являются центральными углами окружности.

Известно, что дуга NK равна 100 градусам, а дуга KE равна 60 градусам.

Угол между хордами NK и KE, опирающимися на одну и ту же дугу, равен половине суммы измерений этих дуг. Таким образом, угол MNE равен (100 + 60)/2 = 80 градусов.

Угол между хордой NK и касательной к окружности, проведенной в точке N, равен половине измерения дуги NK. Таким образом, угол MNK равен 100/2 = 50 градусов.

Так как сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, мы можем найти угол NKE следующим образом:

Угол NKE = 360 - угол MNE - угол MNK - угол KEK = 360 - 80 - 50 - 60 = 170 градусов.

Теперь мы знаем углы четырехугольника MNKE: Угол MNK = 50 градусов, Угол NKE = 170 градусов, Угол MNE = 80 градусов, Угол KEK = 60 градусов.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!