Question

СРОЧНО!!! Даю 20 баллов. Большее основание равнобедренной трапеции в 2 раза больше меньшего основания. Расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию. Вычисли периметр трапеции, если длина меньшего основания равна 11см.

Answer 1

Ответ:

55 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим:

• Меньшее основание как "a" (длина 11 см).
• Большее основание как "b".
• Расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла как "h" (равное меньшему основанию "a").

Известно, что большее основание равно 2 меньшим основаниям, то есть "b = 2a".

Согласно свойствам равнобедренной трапеции, боковые стороны равны. Поскольку боковая сторона равна половине разности большего и меньшего оснований, её длина будет равна "h".

Теперь у нас есть система уравнений:

1. b = 2a
2. h = a

Чтобы найти "b" и "h", подставим второе уравнение в первое:

b = 2h

Теперь у нас есть все известные длины:

• a = 11 см
• b = 2h
• h = a = 11 см

Периметр трапеции можно вычислить, сложив длины всех сторон:

Периметр = a + b + 2 * боковая сторона

Подставим значения:

Периметр = 11 + 2h + 2h

Периметр = 11 + 4h

Теперь подставим значение "h":

Периметр = 11 + 4 * 11

Периметр = 11 + 44

Периметр = 55 см

Итак, периметр равнобедренной трапеции составляет 55 см.