Question

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С и углом А равным 20 градусам проведена биссектриса ВM угла АВС. Найдите углы треугольника АВM.

Answer 1

Ответ:

Минуту

Объяснение:

Answer 2

Пусть угол BAC = 20°, а угол ABC = 90° (прямой угол). Тогда угол ACB = 70° (так как сумма углов треугольника равна 180°).

Поскольку BM является биссектрисой угла BAC, угол BAM = угол CAM = 20°/2 = 10°.

Теперь рассмотрим треугольник ABM:

Угол BAM = 10° (как выше было вычислено). Угол ABM = угол ABC - угол CAM = 90° - 10° = 80°.

Теперь мы можем найти угол AMB:

Угол AMB = 180° (сумма углов треугольника) - угол ABM - угол BAM Угол AMB = 180° - 80° - 10° = 90°.

Итак, углы треугольника АВM равны:

• Угол А = 20°
• Угол В = 80°
• Угол М = 90°.