Question

Знайдіть площу ромба, якщо його периметр 40 см, а одна з діагоналей 12 см

Answer 1

Відповідь 96 тому що можна ромб ділимо на чотири трикутника находимо один катети множим га два і за формулою находимо площу

Answer 2

Позначимо сторону ромба як "a", а діагональ як "d". Вам дано, що периметр ромба дорівнює 40 см, тобто:

4a = 40

Звідси отримуємо:

a = 40 / 4 = 10 см

Також вам дано, що одна з діагоналей (назвемо її "d1") має довжину 12 см. Для ромба існує зв'язок між стороною і діагоналями:

d1 = 2/3 * a

Підставляючи значення a = 10 см, знайдемо:

d1 = 2/3 * 10 = 20/3 ≈ 6.67 см

Площа ромба може бути знайдена за допомогою формули:

S = (d1 * d2) / 2

Однак нам потрібна інша діагональ ("d2"). Враховуючи, що в ромбі діагоналі перпендикулярні одна до одної, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження діагоналі "d2":

d2^2 = a^2 + d1^2

Підставляючи значення, отримуємо:

d2^2 = 10^2 + (20/3)^2 = 100 + 400/9 ≈ 144.44

d2 ≈ √144.44 ≈ 12.02 см

Тепер, підставляючи значення діагоналей в формулу для площі, маємо:

S = (d1 * d2) / 2 = (6.67 * 12.02) / 2 ≈ 40.06 см²

Отже, площа ромба приблизно дорівнює 40.06 см².