Question

3. Ребро куба збільшили в 2 рази. На скільки відсотків збільшиться: куба; А) поверхня Б) об'єм куба?​

Answer 1

Ответ:

а) на 100%

б) на 700%

Объяснение:

s1 = 6a = 100%

s2 = 6*(2a) = 12a = x% = 200%

s2 - s1 = 200 - 100 = 100%

v1 = a³ = 100%

v2 = (2a)³ = 8a³= х% = 800%

v2 - v1 = 800 - 100 = 700%

Answer 2

При збільшенні довжини ребра куба в 2 рази, його поверхня та об'єм будуть змінюватися за певними співвідношеннями.

А) Поверхня куба залежить від довжини його ребра за формулою: П = 6 * a^2, де "a" - довжина ребра.

Якщо ребро збільшити в 2 рази, нова довжина ребра буде 2 * a.

Тоді нова поверхня куба буде: П' = 6 * (2 * a)^2 = 24 * a^2.

Збільшення поверхні: (П' - П) / П * 100% = (24 * a^2 - 6 * a^2) / 6 * a^2 * 100% = 300%.

Отже, поверхня куба збільшиться на 300%.

Б) Об'єм куба залежить від довжини його ребра за формулою: V = a^3.

При збільшенні ребра в 2 рази, нова довжина ребра буде 2 * a.

Тоді новий об'єм куба буде: V' = (2 * a)^3 = 8 * a^3.

Збільшення об'єму: (V' - V) / V * 100% = (8 * a^3 - a^3) / a^3 * 100% = 700%.

Отже, об'єм куба збільшиться на 700%.