Question

Точка О – центр кола, MN – його хорда. Знайдіть ∠MON якщо ∠OMN=60°. А) 20°; Б) 40°; В) 50°; Г) 60°.​

Answer 1

Если вписанные углы упираются на одну и ту же хорду и вершины этих углов лежат по одно сторону этой хорды, то эти углы равны.

Решение:

180-(60+60)=180-120=60°

Ответ:Г) 60°

Answer 2

Ответ:

Г

Объяснение:

треугольник МОN равнобедренный. тогда угол OMN равен углу MNO. Тогда 180-60-60= 60

Answer 3

Аби знайти кут ∠MON, нам потрібно звернути увагу на особливості геометрії кола та його хорди.

1. Якщо MN - хорда, і ∠OMN = 60°, то ми можемо використовувати властивість кола, що кут, утворений хордою та дотичною до кола у точці перетину, дорівнює половині централього кута, що його хорда відсікає на дугу.

2. Оскільки О - центр кола, MN - хорда, то ми можемо розглядати два таких дотичних до кола, одну у точці M, а іншу у точці N.

3. За властивістю, яку ми згадали в пункті 1, ми можемо стверджувати, що ∠MON = 60°/2 = 30°.

Отже, відповідь: А) 20°; Б) 40°; В) 50°; Г) 60°.​

Відповідь: Б) 40°.