Question

9. Коло, вписане у рівнобедрений трикутник,ділить його бічну сторону навідрізки 5 см і 3 см,починаючи від основи.Знайдіть периметртрикутника.​

Answer 1

Объяснение:

Прости за рисунок) (надеюсь понятен)

Answer 2

Нехай ABC - рівнобедрений трикутник зі вписаним колом. Ділянки бічної сторони трікутника, які ділить вписане коло, позначимо як AD = 5 см та DE = 3 см (де D - точка дотику кола з бічною стороною AB).

Так як вписане коло дотика бічну сторону трикутника під прямим кутом, то DE = AD = 3 см (це властивість кола, яке дотикається до трикутника у точці касання під прямим кутом).

Позначимо центр кола як O, а середину бічної сторони AB як M. Оскільки трикутник ABC рівнобедрений, то AM = MB.

Ми можемо розглянути трикутники AOD і MOB:

• Трикутник AOD: ОД = 3 см (півдіаметр кола), АО = радіус кола.
• Трикутник MOB: MO = MB - BO = MB - (OA + AD) = MB - (радіус кола + 5 см).

Трикутники AOD і MOB подібні за спільним кутом, тому відповідні відношення сторін будуть рівними: OD / AO = MO / MB.

Знаючи, що OD = 3 см, AO = радіус кола і MO = MB - (радіус кола + 5 см), можна записати: 3 / AO = (MB - (радіус кола + 5 см)) / MB.

З цього виразу можна знайти радіус кола AO.

Після знаходження радіуса кола, периметр трикутника ABC можна знайти так: Периметр = AB + AC + BC = 2 * AM + BC.

У даному випадку, AM = MB (за рівнобедреністю), а BC = 2 * AO (два радіуси кола), отже: Периметр = 2 * (AM + AO) + 2 * AO.

Це спроститься, якщо ми знайдемо значення AO і підставимо його в формулу.

Додатковою інформацією, якою мені не відомо, може бути відношення бічної сторони трикутника до його основи, або конкретні значення радіуса кола або інших довжин. Без цієї інформації важко дати точну відповідь.