Question

В окружности с центром в точке О проведён диаметр CD=18 см и хорда AB, перпендикулярна скы равна радиусу данной окружности. Диаметр СК хорда AB пересекаются в точке Р. а) выполните чертёж по условию задачи;б) найдите радиус окружности;с) найдите длину отрезка AР;д) вычислите периметр треугольника АОВ​

Answer 1

Ответ: ... на фотке

неуверен что эта задача

Answer 2

Чтобы визуализировать условие задачи, я предлагаю использовать ASCII-арт:

mathematicaCopy code
                   B
                  / \
                 /   \
           R    /     \
             /      \
          /          \
       /____________\
       O       C       D

a) Чертёж выполнен.

b) Радиус окружности: Радиус окружности равен половине диаметра, поэтому радиус равен 9 см.

c) Длина отрезка AP: Треугольник АОР является прямоугольным, так как радиус перпендикулярен хорде AB. Поэтому AO является гипотенузой, а РО и АР являются катетами. Так как РО является половиной диаметра СК (так как СК является диаметром), то РО = 9 см. По теореме Пифагора: AO^2 = АР^2 + РО^2. AO^2 = (2 * 9)^2 = 4 * 81 = 324. АР^2 = AO^2 - РО^2 = 324 - 81 = 243. АР = √(243) ≈ 15.59 см (округляем до двух десятичных знаков).

d) Периметр треугольника АОВ: Треугольник АОВ является прямоугольным, так как ОВ — это радиус окружности, а ОА — это половина хорды AB. Длина хорды AB равна двум радиусам, то есть 2 * 9 = 18 см. Поэтому ОА = 18 / 2 = 9 см. Периметр треугольника АОВ равен сумме длин сторон треугольника: АО + ОВ + ВА. Периметр = 9 + 9 + 18 = 36 см.

Таким образом: a) Чертёж выполнен. b) Радиус окружности равен 9 см. c) Длина отрезка АР ≈ 15.59 см. d) Периметр треугольника АОВ равен 36 см.