Question

В треугольнике △ABC ∟С=90°, ∟А=30°, AC=8.5 см, BC=5см. Найти периметр треугольника △ABC.

Answer 1

Ответ:

AB^2= AC^2 + BC^2 (По теореме Пифагора)

AB≈9.8

P∆ABC = 9.8 + 8.5 + 5 = 23.3 (см)

Answer 2

В данной задаче нам дан прямоугольный треугольник ABC, где ∟С = 90°, ∟А = 30°, и известны значения сторон AC = 8.5 см и BC = 5 см. Мы хотим найти периметр треугольника ABC.

Для начала, давайте найдем длину стороны AB, используя тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике:

sin(∟А) = противолежащая сторона / гипотенуза sin(30°) = AB / AC AB = AC * sin(30°) AB = 8.5 см * 0.5 AB = 4.25 см

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника: AC = 8.5 см, BC = 5 см и AB = 4.25 см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех трех его сторон:

Периметр = AC + BC + AB Периметр = 8.5 см + 5 см + 4.25 см Периметр = 17.75 см

Итак, периметр треугольника ABC равен 17.75 см.