Question

ДАЮ 20 БАЛОВ! Знайти площу прямокутної трапеції з основами 8 і 12 см та гострим кутом 45 градусів

Answer 1

Ответ:

40

Объяснение:

Обозначим верхнее основание за BC, нижнее за AD, сразу проведём перпендикуляр CH к AD.

BC=AH=8 => HD=AD-AH=12-8=4

Треугольник CHD  прямоугольный с углом 45 градусов, значит и угол HCD=90-45=45 градусов => этот треугольник ещё и равнобедренный

CH=HD=4

Площадь трапеции

1/2*(BC+AD)*CH=1/2*(8+12)*4=40

Answer 2

Дякую за 20 балів! Для знаходження площі прямокутної трапеції можемо скористатися наступною формулою:

Площа трапеції = ((a + b) * h) / 2,

де:

• a і b - довжини основ трапеції (8 см та 12 см у вашому випадку),
• h - висота трапеції.

Однак у нас є ще один аспект – гострий кут 45 градусів. Щоб обчислити висоту трапеції, нам потрібно розділити трапецію на два прямокутних трикутники, один з яких має гіпотенузу довжиною 8 см (менша основа), а інший – 12 см (більша основа). Тоді, за допомогою теореми Піфагора, висоту можна знайти як половину гіпотенузи прямокутного трикутника, тобто:

h = (a + b) / 2.

Підставивши значення, отримаємо:

h = (8 + 12) / 2 = 10.

Тепер, маючи значення висоти, можемо підставити в формулу для знаходження площі:

Площа = ((a + b) * h) / 2 = ((8 + 12) * 10) / 2 = (20 * 10) / 2 = 200 / 2 = 100.

Отже, площа прямокутної трапеції дорівнює 100 квадратним сантиметрам.