Question

Один із кутів ромба на 60° білиший за інший. Знайдіть площу ромба, якщо його сторона дорівное 6 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х+х+60°=180°

2х=180°-60°

2х=120°

х=120°:2

х=60°  - кут ромба

S=a²sin60°=6²×√3/2=18√3 см²

Answer 2

Давайте позначимо один із кутів ромба як A і другий кут як B. За умовою задачі, ми знаємо, що кут A більший за кут B на 60°.

Загальна сума кутів всередині ромба дорівнює 360°. Оскільки протилежні кути в ромбі рівні, кожен кут ромба дорівнює 360°/4 = 90°. Таким чином, ми можемо записати:

A + B + A + B = 360°, 2A + 2B = 360°, 2(A + B) = 360°, A + B = 180°.

Ми також знаємо, що A = B + 60°, тому можемо підставити це значення:

(B + 60°) + B = 180°, 2B + 60° = 180°, 2B = 180° - 60°, 2B = 120°, B = 120°/2, B = 60°.

Тепер, коли ми знаємо значення кута B, ми можемо використовувати формулу для площі ромба:

Площа = (довжина сторони)² × sin(A) = (6 см)² × sin(60°).

Синус 60° дорівнює √3/2, отже:

Площа = (6 см)² × √3/2, Площа = 36 см² × √3/2, Площа = 18√3 см².

Отже, площа ромба дорівнює 18√3 квадратних сантиметрів.