Question

Высота параллелограмма равны 4 см и 5см, угол между ними равен 30 градусов. Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Площадь параллелограмма ровна 80 градусов

Answer 2

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

Площадь = (одна из сторон) × (высота, опущенная на эту сторону)

В данном случае у нас есть две стороны, давайте выберем сторону 4 см как основание и опустим на неё высоту 5 см (перпендикуляр из вершины, противоположной данной стороне).

Так как у нас угол между сторонами 30 градусов, то высота разобьет сторону 4 см на две части в пропорции 1:√3 (так как это соотношение сторон треугольника 30-60-90).

Таким образом, длина части стороны 4 см, на которую опущена высота, будет: 4 см × (1 / √3) = (4√3) / 3 см.

Теперь мы можем вычислить площадь параллелограмма:

Площадь = (одна из сторон) × (высота, опущенная на эту сторону) Площадь = 4 см × ((4√3) / 3 см) Площадь = (16√3) / 3 см²

Таким образом, площадь параллелограмма составляет (16√3) / 3 квадратных сантиметра.