Question

Соответствующие стороны двух подобных треугольников относятся как 2:3. Площадь второго треугольника равна 81 см2. Найдите площадь первого треугольника. С рисунком!

Answer 1

Соответствующие стороны двух подобных треугольников относятся как 2:3. Площадь второго треугольника равна 81 см2. Найдите площадь первого треугольника.

Объяснение:

к=2/3 ,

S₁:S₂=4:9

S₁:81=4:9

S₁=36

Answer 2

Ответ:

54 см²

Объяснение:

Пусть одна часть - х

х=81:3=27

Так как площадь первого равно 2 части, то

S1=27*2=54

Answer 3

Давайте обозначим площади первого и второго треугольников как $S_1$ и $S_2$ соответственно, а их соответствующие стороны как $a_1$ и $a_2$. Так как стороны треугольников подобны, то отношение длин сторон будет равно отношению площадей:

$$\frac{S_1}{S_2} = \left(\frac{a_1}{a_2}\right)^2 = \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}$$

Мы знаем, что $S_2 = 81 \, \text{см}^2$. Теперь мы можем выразить $S_1$ через это:

$$S_1 = \frac{S_2}{\frac{4}{9}} = \frac{81 \, \text{см}^2}{\frac{4}{9}} = \frac{81 \cdot 9}{4} = \frac{729}{4} = 182.25 \, \text{см}^2$$

Итак, площадь первого треугольника $S_1$ равна 182.25 $\text{см}^2$.

Что касается рисунка, у меня, как текстовой модели, к сожалению, нет возможности создавать изображения. Но вы можете легко нарисовать два подобных треугольника, обозначить их стороны и использовать данную информацию для решения задачи.