Question

Точка С – середина отрезка АВ. Найти: а) координаты точки С, если А (–3; 2) и В(1; 6); б) координаты точки В, если А (–7; 4) и С(–3; 2).

Answer 1

Ответ:

a) C = (-1; 4)

б) B = (1; 0)

Объяснение:

a) x = (-3 + 1) / 2 = -1

y = (2 + 6) / 2 = 4

б) -3 = (-7 + x) / 2 => x = 1

2 = (4 + y) / 2 => y = 0

Answer 2

а) Чтобы найти координаты точки С - середины отрезка АВ, можно воспользоваться следующей формулой:

Координата x₃ середины точки С: x₃ = (x₁ + x₂) / 2 Координата y₃ середины точки С: y₃ = (y₁ + y₂) / 2

Где (x₁, y₁) - координаты точки А, (x₂, y₂) - координаты точки В.

Для данного случая, координаты точки А: (x₁, y₁) = (-3, 2) и координаты точки В: (x₂, y₂) = (1, 6).

Таким образом, подставляя значения в формулу, получаем:

x₃ = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1 y₃ = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4

Итак, координаты точки С - середины отрезка АВ, равны (-1, 4).

б) Для нахождения координат точки В, если даны точка А и С, можно воспользоваться той же формулой:

Координата x₂ точки В: x₂ = 2 * x₃ - x₁ Координата y₂ точки В: y₂ = 2 * y₃ - y₁

Где (x₁, y₁) - координаты точки А, (x₃, y₃) - координаты точки С.

Для данного случая, координаты точки А: (x₁, y₁) = (-7, 4) и координаты точки С: (x₃, y₃) = (-3, 2).

Подставляя значения в формулу, получаем:

x₂ = 2 * (-3) - (-7) = -6 + 7 = 1 y₂ = 2 * 2 - 4 = 4

Итак, координаты точки В равны (1, 4).