Question

Доведіть що ненульові вектори а(х;y) i b(y:-x) перпендикулярнi Срочно, буду сильно благодарна)

Answer 1

Ответ:

вектори перпендикулярні коли їх скалярний добуток дорівнює нулю

а×b=x×y+y×(-x)=xy-yx=0

скалярний добуток цих векторів 0 тобто вони перпендикулярні, що і треба було довести

Answer 2

Для того щоб довести, що вектори a(х;y) і b(y:-x) перпендикулярні, ми повинні показати, що їхнє скалярне добуток дорівнює нулю.

Спершу, давайте запишемо вектори a і b: a = (x, y) b = (y, -x)

Тепер обчислимо їхній скалярний добуток: a * b = (x * y) + (y * -x) = xy - xy = 0

Отже, ми отримали, що скалярний добуток векторів a і b дорівнює нулю: a * b = 0

Це означає, що вектори a і b є перпендикулярними один одному.