Question

6. Дано два не колінеарні та ненульові вектори a b. побудуйте 2ā + b, 1/3b - ā, 1/2 ā- 3b​

Answer 1

Ответ:

2 а ав ==12 а

Объяснение:

15÷8 +8 аролитьллпиялге

Answer 2

Дано два вектори \( \mathbf{a} \) і \( \mathbf{b} \), які не є колінеарними та ненульовими. Ми можемо використовувати ці вектори для побудови нових векторів, які задані виразами:

1. \( 2\mathbf{a} + \mathbf{b} \) 2. \( \frac{1}{3}\mathbf{b} - \mathbf{a} \) 3. \( \frac{1}{2}\mathbf{a} - 3\mathbf{b} \)

Давайте розглянемо кожен вираз окремо:

1. \( 2\mathbf{a} + \mathbf{b} \): Цей вираз представляє собою суму вектора \( \mathbf{a} \), збільшеного вдвічі, і вектора \( \mathbf{b} \). Графічно це може бути зображено так: Якщо вектор \( \mathbf{a} \) показує в певному напрямку і має певну довжину, а вектор \( \mathbf{b} \) не паралельний \( \mathbf{a} \) і має інший напрямок та довжину, то сума \( 2\mathbf{a} + \mathbf{b} \) буде вектором, що вказує на новий напрямок залежно від поєднання векторів \( \mathbf{a} \) та \( \mathbf{b} \), який буде змішаним напрямком обох векторів.

2. \( \frac{1}{3}\mathbf{b} - \mathbf{a} \): Цей вираз представляє різницю вектора \( \mathbf{a} \) та третини вектора \( \mathbf{b} \). Графічно це може бути зображено так: Вектор \( \mathbf{a} \) віднімається від третини вектора \( \mathbf{b} \), що означає, що відносно початкового положення \( \mathbf{b} \) відлік відбувається в напрямку, протилежному вектору \( \mathbf{a} \).

3. \( \frac{1}{2}\mathbf{a} - 3\mathbf{b} \): Цей вираз представляє різницю половини вектора \( \mathbf{a} \) та трьох векторів \( \mathbf{b} \). Графічно це може бути зображено так: Половина вектора \( \mathbf{a} \) віднімається від трьох векторів \( \mathbf{b} \). Це призводить до вектора, який направлений у відповідному напрямку, але з іншою довжиною, оскільки \( \mathbf{b} \) у цьому виразі віднімається тричі.

Описані вище операції дають нові вектори, які представлені вказаними виразами. Графічно ці вектори можна представити в координатній системі або за допомогою графічного зображення векторів на площині або в просторі, що дозволить отримати точніше уявлення про їхні напрями та відносні розміри.