Question

1)Найдите площадь прямоугольника с вершинами в точках: А(-1;1),В(3;1),С(3;-2),D(-1;-2) 2)Найдите длину окружности с диаметром MN,если M(-2;2),N(2;2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение: задание 1

Длину отрезков найдём по формуле: √(х1-х2)²+√(у1-у2)². Найдём сторону АВ:

АВ=√(-1-3)²+√(1-1)²=√(-4)²=√16=4

Найдём сторону СД, она должна быть равна АВ:

СД=√(3+1)²+√(-2+2)²=√4²=√16=4

Итак: стороны АВ=СД=4

Найдём другие две стороны ВС и АД:

ВС=√(3-3)²+√(1+2)²=√3²=3

АД=√(-1+1)²+√(1+2)²=√3²=3

Итак: ВС=АД=3.

Теперь найдём площадь прямоугольника зная его стороны по формуле: S=a×b, где а и b –стороны прямоугольника:

S=3×4=12

S=12

ЗАДАНИЕ 2

Найдём таким же образом длину диаметра MN:

MN=√(-2-2)²+√(2-2)²=√(-4)²=√16=4

Диаметр MN=4. Теперь найдём длину окружности, зная длину диаметра по формуле L= 2πr, где L - длина окружности, r- её радиус умноженный на 2, т. е. диаметр:

L=π×4=12,56;

Ответ: L=12,56

Answer 2

1. Для нахождения площади прямоугольника по координатам его вершин, можно воспользоваться формулой:

Площадь = Длина * Ширина

где Длина - расстояние между двумя вершинами по одной из сторон прямоугольника, а Ширина - расстояние между вершинами по другой стороне прямоугольника.

Длина прямоугольника можно найти как расстояние между точками A и B (или C и D), а Ширина - как расстояние между точками A и D (или B и C).

Длина AB (или CD) = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Длина AD (или BC) = √((x4 - x1)^2 + (y4 - y1)^2)

Подставим координаты вершин в формулы:

Длина AB = √((3 - (-1))^2 + (1 - 1)^2) = √(16) = 4 Длина AD = √((-1 - (-1))^2 + (-2 - 1)^2) = √(9 + 9) = √18 = 3√2

Теперь можем найти площадь прямоугольника:

Площадь = Длина * Ширина = 4 * 3√2 = 12√2.

2. Для нахождения длины окружности по её диаметру, можно воспользоваться следующей формулой:

Длина окружности = π * Диаметр

где π (пи) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159.

Диаметр MN можно найти как расстояние между точками M и N:

Диаметр MN = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставим координаты точек M и N:

Диаметр MN = √((2 - (-2))^2 + (2 - 2)^2) = √(16) = 4

Теперь можем найти длину окружности:

Длина окружности = π * Диаметр = 3.14159 * 4 ≈ 12.56636.