Question

Хорда окружности равна 18см и стягивает дугу градусной меры 60 градусов найдите диаметр окружности

Answer 1

Хорда, стягивающая дугу в 60°, равна радиусу окружности (но никак им являться не может!).

Тогда, радиус окружности равен 18 см.

Диаметр окружности в два раза больше радиуса. Следовательно, диаметр равен 18 см*2 = 36 см.

Ответ: 36 см.

Answer 2

Давайте воспользуемся формулой для длины дуги окружности:

$L = \frac{\theta}{360} \cdot 2\pi r,$

где $L$ - длина дуги, $\theta$ - градусная мера дуги, $r$ - радиус окружности.

Известно, что $L = 18 \, \text{см}$ и $\theta = 60^\circ$.

Подставляя известные значения, получаем:

$18 = \frac{60}{360} \cdot 2\pi r.$

Упростим уравнение:

$18 = \frac{1}{6} \cdot 2\pi r.$

Теперь решим его относительно $r$:

$r = \frac{18 \cdot 6}{2\pi} = \frac{108}{\pi} \approx 34.291\, \text{см}.$

Найденное значение радиуса $r$ соответствует половине диаметра окружности, так как $r$ - это радиус, а диаметр в два раза больше радиуса:

$d = 2r = 2 \cdot \frac{108}{\pi} \approx 68.582\, \text{см}.$

Таким образом, диаметр окружности составляет примерно 68.582 см.