Question

СРОЧНО ПООМООГИТТЕЕЕЕЕЕЕЕ!!!)))))) Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 3,6, а AB=8.

Answer 1

O - центр окружности.

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.

OBA=90

OB=OC =3,6/2 =1,8 (радиусы)

AO =√(AB^2 +OB^2) =8,2 (теорема Пифагора)

AC =AO+OC =10

Или

MC - диаметр.

Произведение секущей (AC) на ее внешнюю часть (AM) равно квадрату касательной (AB).

AB^2 =AM*AC

64 =(AC-3,6)AC => AC^2 -3,6 AC -64 =0 =>

AC =1,8 +√(3,24 +64) =10 (AC>0)

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Поскольку окружность с центром на стороне AC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B, мы можем использовать свойство касательной, которое гласит, что касательная, проведенная к окружности в точке касания, перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку.

Пусть точка касания окружности с прямой AB в точке B называется D. Мы можем провести радиус CD и линию, параллельную AC, через точку D. Поскольку AB = 8, а диаметр окружности CD = 3.6, получаем BD = AB - CD = 8 - 3.6 = 4.4.

Теперь мы можем использовать свойство касательной, чтобы найти длину радиуса CD. Радиус CD перпендикулярен касательной BD, поэтому получаем прямоугольный треугольник BCD. Из свойств прямоугольного треугольника мы знаем, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае гипотенуза BCD равна BD = 4.4, а один из катетов равен половине диаметра окружности, то есть 3.6 / 2 = 1.8. Подставим значения в формулу:

BC^2 + CD^2 = BD^2 AC^2 + 1.8^2 = 4.4^2 AC^2 + 3.24 = 19.36 AC^2 = 16.12 AC = √16.12 AC ≈ 4.01

Таким образом, длина стороны AC треугольника ABC составляет примерно 4.01.