Question

Точки А(-3;-4), В(5;-4), С(5;8), D(-3;-1) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями ВC и АD, АВ┴ ВС. Найдите среднюю линию трапеции. пожалуйста помогите срочно 10 мин осталось быстрей!!!!!!!! дам 40 баллов. Только правильные ответы. Не надо писать ерунду

Answer 1

Ответ:

Можем лишь проверить правильность условия, то есть параллельность сторон ВС и AD и перпендикулярность сторон АВ и ВС. Но это не входит в задание.

1. Найдем длину сторон (модуль) основания трапеции.

|AD| = √((Xd - Xa)² + (Yd-Ya)² =  √((-3-(-3))² + (-1-(-4))²) = √9 = 3 ед.

|ВС| = √((Xc - Xb)² + (Yc-Yb)² =  √((5-5)² + (8-(-4))²) = √12² = 12 ед.

Средняя линия равна (ВС+AD)/2 = 15/2 = 7,5 ед.

2.Найдем координаты середин боковых сторон трапеции:

АВ/2 = M = ((-3+5)/2;(-4-4)/2) или (1;-4).

CD/2 = N = ((-3+5)/2;(-1+8)/2) или (1;7/2).

Тогда длина средней линии (модуль расстояния между точками середин боковых сторон) равна:

|MN| = √((Xn - Xm)² + (Yn-Ym)² =  √((1-1)² + (3,5-(-4))²) = √7,5² = 7,5 ед.

Объяснение:

7,5 ед

Answer 2

Для нахождения средней линии трапеции, нужно найти среднее арифметическое координат вершин её верхних оснований (A и B) и нижних оснований (C и D).

1. Сначала найдем координаты середины отрезков AB и CD:

Середина AB: x_AB = (x_A + x_B) / 2 = (-3 + 5) / 2 = 1 / 2 = 0.5 y_AB = (y_A + y_B) / 2 = (-4 + -4) / 2 = -8 / 2 = -4

Середина CD: x_CD = (x_C + x_D) / 2 = (5 + -3) / 2 = 2 / 2 = 1 y_CD = (y_C + y_D) / 2 = (8 + -1) / 2 = 7 / 2 = 3.5

2. Теперь, используя найденные координаты середин, мы получаем координаты средней линии (M):

x_M = (x_AB + x_CD) / 2 = (0.5 + 1) / 2 = 1.5 / 2 = 0.75 y_M = (y_AB + y_CD) / 2 = (-4 + 3.5) / 2 = -0.5 / 2 = -0.25

Итак, координаты точки M, лежащей на средней линии трапеции, равны (0.75, -0.25).