Question

Знайти площу, трикутника периметер якого 64см, висота проведена до більшої сторони - 7см , а його сторони відносяться як 4:5:7​

Answer 1

Ответ:

S = 98 см²

Объяснение:

S = (h*c)/, где h - высота к бОльшей стороне, а с - бОльшая сторона

Найдём стороны

4x + 5x + 7x = 64

16x = 64

x = 4

Следовательно бОльшая сторона с = 7*4 = 28 см

S = 7*28/2 = 98 см²

Answer 2

Позначимо сторони трикутника як 4x, 5x і 7x (де x - це коефіцієнт пропорції). Для знаходження площі трикутника за його висотою до більшої сторони, використовується наступна формула:

Площа = (1/2) * основа * висота.

Оскільки основою є більша сторона (7x), а висотою є відстань від меншої сторони до цієї основи (7 см), підставимо ці значення в формулу:

Площа = (1/2) * 7x * 7.

Далі нам відомо, що периметр трикутника дорівнює 64 см:

Периметр = 4x + 5x + 7x = 16x.

Ми знаємо, що периметр дорівнює сумі довжин усіх сторін трикутника. Тому ми можемо записати:

16x = 64.

Поділимо обидві сторони на 16:

x = 64 / 16, x = 4.

Тепер, коли ми знаємо значення x, можемо знайти довжини сторін трикутника:

• Більша сторона: 7x = 7 * 4 = 28 см.
• Менша сторона: 4x = 4 * 4 = 16 см.
• Середня сторона: 5x = 5 * 4 = 20 см.

Тепер, підставивши ці значення в формулу для площі, отримаємо:

Площа = (1/2) * 28 * 7 = 14 * 7 = 98 см².

Отже, площа цього трикутника дорівнює 98 квадратних сантиметрів.