Question

Углы треугольника равны 17 ° и 73 ° Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника, если его наибольшая сторона равна 28 см. _______________________Решите, пожалуйста✨​

Answer 1

Ответ:

14 см

Объяснение:

1)180-73-17=90°-третий угол(сумма углов треугольника)

2)большая сторона=28 см( напротив большего угла большая сторона)

3)сторона напротив угла 90° - диаметр окружности

4) диаметр=28 см

5) диаметр= 2 радиуса=28/2=14см

Answer 2

Для нахождения радиуса описанной окружности треугольника, мы можем воспользоваться теоремой синусов. В данном случае, даны два угла треугольника (17° и 73°) и одна из сторон (28 см). Давайте обозначим углы как A, B и C, а стороны противолежащие этим углам как a, b и c соответственно.

У нас даны следующие данные: Угол A = 17° Угол B = 73° Сторона c (наибольшая сторона) = 28 см

Теорема синусов гласит:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

Мы знаем углы A и B, а также сторону c, поэтому можем найти сторону a:

$\frac{a}{\sin 17°} = \frac{28}{\sin 73°}$

Теперь, найдем сторону a:

$a = \frac{28 \cdot \sin 17°}{\sin 73°}$

Теперь, чтобы найти радиус описанной окружности (пусть он будет R), мы можем воспользоваться следующей формулой:

$R = \frac{abc}{4S}$,

где S - площадь треугольника.

Площадь треугольника можно найти с помощью полупериметра (p):

$p = \frac{a + b + c}{2}$

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

Теперь мы можем подставить найденные значения a, b и c в формулу для R:

$R = \frac{abc}{4S}$

Подставив все значения, вычислим R. Не забудьте использовать радианы при вычислении синусов.

Пожалуйста, обратите внимание, что вычисления могут быть сложными и требуют точных значений синусов и правильной обработки единиц измерения. В реальных задачах также важно учитывать погрешности при округлениях.