Question

АС-касательная, а АВ- хорда окружности с центром в точке О, угол ВАС равен 800 . Чему равен угол АОВ? помогите пожалуйста!​

Answer 1

Ответ: 160 градусов

Объяснение:Касательная с радиусом круга образуют прямой угол, поэтому кут САО=90 градусов.

Проведём прямые ОА и ОВ.

Тогда кут ВАО=кут САО - кут ВАС= 90-80=10 градусов.

Так как АВ - хорда и точка О - центр кола, то от нее отходят радиусы ОА и ОВ, и тогда ОА=ОВ. А тогда треугольник АОВ является равнобедренным и поэтому кути(углы) ВАО и АВО - равны. ВАО=АВО=10 градусов.

Тогда кут АОВ= 180-(ВАО+АВО)=180-(10+10)=160 градусов.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством касательной и хорды, проведённых из одной точки.

Угол между касательной и хордой, проведённой из точки касания, равен половине угла, образованного этой хордой и дугой, ограниченной этой хордой.

В данной задаче угол ВАС равен 80°, следовательно, угол между хордой АВ и касательной СА равен 80° / 2 = 40°.

Так как АВ - хорда, угол АОВ равен удвоенному углу между хордой АВ и касательной СА, то есть 40° * 2 = 80°.

Таким образом, угол АОВ равен 80°.