Question

Найти длину дуги окружности, площадь сектора , если радиус окружности равен 5, а центральный угол равен 90◦Срочнооо​

Answer 1

L = (2πR)*90°/360° = πR/2 = π*5/2 = (5π/2)

S = (πR²)*90°/360° = πR²/4 = π*5²/4 = (25π/4).

Answer 2

Для нахождения длины дуги окружности и площади сектора с данными параметрами (радиус 5 и центральный угол 90°), мы можем использовать следующие формулы:

1. Длина дуги окружности (L) вычисляется по формуле: L = (θ/360°) * 2 * π * r, где θ - центральный угол в радианах, r - радиус окружности, π - математическая константа, приближенно равная 3.14159.

   В данном случае, у нас центральный угол равен 90°, что в радианах будет (90°/180°) * π = (1/2) * π.

   Подставляя известные значения в формулу, получаем: L = ((1/2) * π/360°) * 2 * π * 5, L = (π/720°) * 2 * π * 5, L = π^2/72.

   Таким образом, длина дуги окружности равна π^2/72 (приближенно 1.374).

2. Площадь сектора (A) вычисляется по формуле: A = (θ/360°) * π * r^2.

   В данном случае, у нас центральный угол равен 90°, что в радианах будет (90°/180°) * π = (1/2) * π.

   Подставляя известные значения в формулу, получаем: A = ((1/2) * π/360°) * π * 5^2, A = (π/720°) * π * 25, A = π^2/28.

   Таким образом, площадь сектора равна π^2/28 (приближенно 1.118).