Question

50 БАЛЛОВ!!! СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ЗАДАЧЯМИ ПО ГЕОМЕТРИИ!! 1)Высота конуса равна 4, а длина 5. Найдите объем конуса. 2) Объем шара равен 288 см³. Найдите его диаметр. С дано, решение и ответ пожалуйста.

Answer 1

1. Дано: конус, h = 4, l = 5. V - ?

Решение: Сначала найдем радиус конуса через теорему Пифагора.

r = √5² - 4² = √25 - 16 = √9 = 3

V = 1 / 3 * π * r² * h = 1 / 3 * π * 9 * 4 = 1 / 3 * 36 * π = 12π

Ответ: 12π см³

2. Дано: шар, V = 288 см³. d - ?

Решение: V=4 / 3 * π * R³

4 / 3 * π * R³ = 288π

r = 6 см  

d = 12 cм

Ответ: 12 см.

Answer 2

1. Чтобы найти объем конуса, нам понадобятся его высота и радиус основания. В данном случае, у нас есть высота конуса (h = 4) и длина образующей (l = 5).

Образующая конуса (l) — это прямая линия, соединяющая вершину конуса с точкой на его основании. Для нахождения радиуса основания (r) и длины образующей (l) можно использовать теорему Пифагора:

l² = r² + h²

В нашем случае:

5² = r² + 4² 25 = r² + 16 r² = 25 - 16 r² = 9 r = √9 r = 3

Теперь, когда у нас есть радиус (r) и высота (h), мы можем использовать формулу для объема конуса:

V = (1/3) * π * r² * h

V = (1/3) * 3.14 * 3² * 4 V = (1/3) * 3.14 * 9 * 4 V = 37.68

Ответ: Объем конуса равен 37.68.

2. Для нахождения диаметра шара по его объему, мы можем использовать следующую формулу:

V = (4/3) * π * r³

где V - объем шара, а r - радиус.

В данном случае, у нас известно, что объем шара равен 288 см³. Мы можем переписать формулу следующим образом:

288 = (4/3) * 3.14 * r³

Давайте решим это уравнение для нахождения радиуса:

288 = (4/3) * 3.14 * r³ 288 = 4.1867 * r³ r³ = 288 / 4.1867 r³ ≈ 68.865 r ≈ ∛68.865 r ≈ 4.324

Теперь, когда у нас есть радиус (r), мы можем найти диаметр (d), умножив радиус на 2:

d = 2 * r d ≈ 2 * 4.324 d ≈ 8.648

Ответ: Диаметр шара примерно равен 8.648 см.