Question

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 10, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы. выберите правильный ответ:1. 52. 43. 2,5 если не трудно можно с объяснением)(необязательно) ​

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

Площадь основания отсеченной части меньше площади основания всей призмы в 4 раза (так как и высота и основание треугольника уменьшились в 2 раза). Высота призмы осталась прежней, следовательно, объем уменьшился в 4 раза.

То есть 10:4=2,5

Answer 2

Объем отсеченной призмы можно найти, вычтя объем исходной призмы до отсечения из объема исходной призмы.

Исходная призма имеет объем 10, как указано в вопросе. Когда говорят "через среднюю линию основания проведена плоскость, параллельная боковому ребру", это означает, что отсечение происходит на расстоянии, равном половине высоты призмы.

Давайте разберемся. Пусть исходная призма имеет высоту h и основание, которое мы можем представить как треугольник. Обозначим его площадь как A.

Исходный объем призмы: V_исх = A * h = 10

Поскольку плоскость отсекает призму на половине высоты, высота отсеченной призмы станет h/2. Отсекается также треугольное основание, и его площадь станет A/2.

Таким образом, объем отсеченной призмы: V_отс = (A/2) * (h/2) = A * h / 4

Обратите внимание, что отношение объема отсеченной призмы к объему исходной призмы будет равно V_отс / V_исх = (A * h / 4) / (A * h) = 1/4, то есть 0.25.

Теперь давайте проверим предложенные варианты ответов:

1. 5 - Этот ответ неправильный, так как 0.25 * 10 = 2.5, а не 5.
2. 4 - Этот ответ также неправильный, так как 0.25 * 10 = 2.5, а не 4.
3. 2.5 - Этот ответ верный, так как 0.25 * 10 = 2.5.

Таким образом, правильный ответ: 3. 2,5.

Объяснение: Плоскость отсекла четверть объема исходной призмы, поэтому объем отсеченной призмы составляет 2.5.