Question

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 43. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Answer 1

Решение во вложении---------------------

Answer 2

Пусть сторона основания треугольной призмы равна a, а высота призмы равна h.

Так как проведена плоскость, параллельная боковому ребру, то она разделяет призму на две части - отсеченную треугольную призму и усеченную треугольную призму.

Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 43.

Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы можно найти по формуле: S1 = p * h1, где p - периметр основания отсеченной призмы, h1 - высота отсеченной призмы.

Так как площадь боковой поверхности отсеченной призмы равна 43, получаем уравнение: p * h1 = 43.

Высота высота h1 равна высоте исходной призмы h, так как плоскость разделяет призмы параллельно боковому ребру.

Таким образом, уравнение принимает вид: p * h = 43.

Также, периметр основания отсеченной призмы p равен периметру основания исходной призмы, так как боковая плоскость параллельна боковому ребру, и расстояние между плоскостями оснований постоянно.

Таким образом, периметр основания отсеченной призмы равен периметру основания исходной призмы, то есть: p = p0,

где p0 - периметр основания исходной призмы.

Тогда, получаем следующее уравнение: p0 * h = 43.

Теперь, найдем площадь боковой поверхности исходной призмы по формуле: S0 = p0 * h.

Из уравнения p0 * h = 43 получаем: S0 = 43.

Таким образом, площадь боковой поверхности исходной призмы равна 43.