Question

Хорда АВ делит окружность на две дуги, которые относятся как 4:5. Под какимуглом видна хорда AB из любой точки большейдуги?А) 100В) 95C) 80D) 85​

Answer 1

Хорда АВ делит окружность на две

дуги, которые относятся как 4:5. Под каким

углом видна хорда AB из любой точки большей

дуги?

решение:

1) 4х+5х=360°

9х=360°

х=40°

4х=160°

5х=200°

Так как нам нужно узнать под каким углом (из любой точки), большей дуги,то мы :

( градус большей дуги) 200°:2=100°

ответ: А) 100°

Answer 2

Пусть у нас есть окружность с центром O и хордой AB, которая делит окружность на две дуги: меньшую дугу ACB и большую дугу ADB.

Мы знаем, что отношение длин дуг ACB и ADB равно 4:5. Это означает, что меньшая дуга ACB составляет 4/(4+5) = 4/9 часть всей окружности, а большая дуга ADB составляет 5/(4+5) = 5/9 часть всей окружности.

Теперь давайте рассмотрим угол, под которым видна хорда AB из любой точки на большей дуге ADB. Этот угол будет соответствовать центральному углу, образованному дугой ACB, так как хорда AB и дуга ACB имеют общую конечную точку A.

У нас есть отношение длин дуги ACB к длине всей окружности: 4/9. Так как центральный угол измеряется в градусах, у нас есть:

Угол ACB = (4/9) * 360° ≈ 160°

Теперь мы знаем угол ACB, но вопрос задает о угле, под которым видна хорда AB из точки на большей дуге ADB. Этот угол будет половиной угла ACB, так как хорда AB является биссектрисой центрального угла ACB.

Угол, под которым видна хорда AB из любой точки большей дуги ADB, будет:

Угол видимости = (1/2) * 160° = 80°

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: C) 80