Question

Помогите решить пожалуйста.хорда АВ делит окружность на две дуги, градусные величины которых относятся как 13 : 23.под каким углом видна эта хорда из точки С, принадлежащей большей дуге окружности? Ответ дайте в градусах

Answer 1

Угол опирается на меньшую из дуг, составляющую 360о* 13/ (13+ 23)= 130о

Answer 2

Давайте разберём задачу. У нас есть окружность, и хорда \( AB \), которая делит эту окружность на две дуги. Предположим, что эти две дуги имеют градусные величины \(13x\) и \(23x\) соответственно.

Чтобы найти угол, под которым видна эта хорда из точки \( C \) (находящейся на большей дуге окружности), нам необходимо использовать свойство центрального угла. Этот угол равен половине разницы между градусными величинами дуг, образованных хордой \( AB \).

Итак, градусные величины дуг, образованных хордой \( AB \), равны \(13x\) и \(23x\). Разница между ними составляет \(23x - 13x = 10x\). Угол, под которым видна хорда из точки \( C \), будет половиной этой разницы: \( \frac{10x}{2} = 5x \) градусов.

Теперь, так как точка \( C \) находится на большей дуге, нам нужно убедиться, что \( x \) выбрано так, чтобы большая дуга (\(23x\)) соответствовала меньшему углу по правилам геометрии.

Так как сумма углов в окружности равна \( 360^\circ \), \(23x + 13x = 36x = 360^\circ\). Отсюда находим, что \( x = \frac{360^\circ}{36} = 10^\circ \).

Теперь, чтобы найти угол под которым видна хорда \( AB \) из точки \( C \), подставим \( x = 10^\circ \) в \(5x\):

\(5x = 5 \times 10^\circ = 50^\circ\)

Итак, хорда \( AB \) видна из точки \( C \) под углом \(50^\circ\).